GIẢI TÍCH 1

 

Chương I: ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

*Địnhnghĩa hàm số, phân biệt hàm số và biểu thức mối liên h 

*Miền xác định và miền giá trị của hàm số.

* Viết Tập xác định như thế nào cho đúng?

* Côngcụ VLT (vertical line test) xác định sự tồn tại hàm số từ đồ thị

* Hàm ngược, cách xác định hàm ngược

* Đồ thị của hàm ngược

* Côngcụ HLT (horizontal line test) xác định sự tồn tại của hàm ngược

* Các hàm sơ cấp cơ bản

* Phép tịnh tiến đồ thị hàm số

* Phép co giãn đồ thị hàm số

*Ánh xạ là gì? Mối quan hệ giữa ánh xạ và hàm số

* Cách cho một ánh xạ. Xác định mối quan hệ đã cho có phải ánh xạ không

* Cách chứng minh một ánh xạ là đơn ánh, song ánh và toàn ánh

*  Bài tập ôn tập cuối chương

Chương II: GIỚI HẠN

* Khái niệm dãy số, cách cho một dãy số

* Dãy bị chặn trên, chặn dưới và bị chặn

* Chuyển đổi dãy số giữa dạng tổng quát và dạng truy hồi

* Giới hạn của dãy số. Các dạng giới hạn của dãy số

* Sơ đồ thuật toán tìm giới hạn của dãy số

* Khái niệm chuỗi số

* Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số

* Giới hạn của hàm số. Các dạng giới hạn của hàm số

* Sơ đồ thuật toán tìm giới hạn của hàm số

* Tính liên tục của hàm số

* Vô cùng bé và cô cùng lớn

* Bài tập ôn tập cuối chương

 

Chương III: ĐẠO HÀM & ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

* Đạo hàm. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

* Đạo hàm của những hàm cơ bản

* Các quy tắc tính đạo hàm

* Đạo hàm của hàm hợp

* Ý nghĩa hình học của đạo hàm

* Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

* Vi phân. Định lý về hàm khả vi

* Ứng dụng vi phân

* Quy tắc L’Hospital

* Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=f(x)

* Khảo sát và vẽ đường cong cho dưới dạng tham số

* Khảo sát và vẽ đường cong trong hệ tọa độ cực

* Bài tập ôn tập cuối chương

 

Chương IV: TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

* Nguyên hàm của hàm số

* Tích phân của hàm một biến

* Các phương pháp tính tích phân

* Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ

* Tích phân của hàm lượng giác

* Tích phân của các biểu thức vô tỉ

* Định nghĩa tích phân xác định

* Các tiêu chuẩn khả tích

* Các tính chất của tích phân xác định

* Tích phân với cận trên thay đổi (hàm tích phân)

* Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

* Ứng dụng tích phân để tính độ dài đường cong phẳng

* Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

* Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay

* Khái niệm tích phân suy rộng

* Tích phân suy rộng của hàm số không bị chặn

* Tích phân suy rộng hội tụ tuyệt đối

* Bán kính hội tụ

* Các tiêu chuẩn hội tụ

* Bài tập ôn tập cuối chương

 

Chương V: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

* Giới hạn của hàm số nhiều biến số

* Tính liên tục của hàm nhiều biến số

* Đạo hàm riêng của hàm nhiều biến

* Vi phân toàn phần của hàm nhiều biến

* Đạo hàm và vi phân cấp cao

* Đạo hàm theo hướng – Gradient

* Hàm ẩn. Đạo hàm của hàm ẩn

* Cực trị tự do của hàm nhiều biến số

* Cực trị có điều kiện của hàm nhiều biến số

* GTLN-GTNN của hàm nhiều biến số

* Bài tập ôn tập cuối chương